Frame inercial local e curvatura do espaço-tempo
Welcome to Mathcha a por Gilson Würz Frames inerciais e a curvatura do espaço-tempo Parte 2 Até agora, vimos como as partículas livres se movem no espaço-tempo e isso nos levou ao con- ceito de geodésica. Mas temos que entender com mais detalhes como esses dois conceitos es- tão relacionados. Lembramos que a equação geodésica para uma partícula com massa é: d 2 x 𝛽 d 𝜏 2 + 𝛤 𝜇 𝜈 𝛽 d x 𝜇 d 𝜏 d x 𝜈 d 𝜏 = 0 "> d 2 x 𝛽 d𝜏 2 + 𝛤 𝛽 𝜇𝜈 dx 𝜇 d𝜏 dx 𝜈 d𝜏 = 0 d 2 x 𝛽 d 𝜏 2 + 𝛤 𝜇 𝜈 𝛽 d x 𝜇 d 𝜏 d x 𝜈 d 𝜏 = 0 Como sabemos que na Relatividade Geral a gravidade é equivalente à curvatura do espaço-tem- po, podemos afirmar que, se todos os símbolos de Christoffel forem nulos, o espaço-tempo será plano. Assim, em que geodésica possuimos linhas retas? Sup. Hiperbólica Sup. Cilíndrica Sup. Esférica Ilustração: Gilson Würz Curvatura de superfícies bi- dimensionais De fato, o que procuramos é a generalização para o espaço - tempo qu...
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