Atividades de derivada de função tangente com gabarito

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 Encontre a derivada das funções abaixo:

1) f(x) = -tan(3*x - 3)**5

Solução:  -(15*tan(3*x - 3)**2 + 15)*tan(3*x - 3)**4

2) f(x) = 6/tan(3*x + 2)**4

Solução:  6*(-12*tan(3*x + 2)**2 - 12)/tan(3*x + 2)**5

3) f(x) = 7/tan(x - 7)

Solução:  7*(-tan(x - 7)**2 - 1)/tan(x - 7)**2

4) f(x) = 2/tan(8*x + 4)**6

Solução:  2*(-48*tan(8*x + 4)**2 - 48)/tan(8*x + 4)**7

5) f(x) = -3*tan(5*x + 2)

Solução:  -15*tan(5*x + 2)**2 - 15

6) f(x) = 3/tan(5*x + 1)**4

Solução:  3*(-20*tan(5*x + 1)**2 - 20)/tan(5*x + 1)**5

7) f(x) = -6*tan(7*x + 13)**3

Solução:  -6*(21*tan(7*x + 13)**2 + 21)*tan(7*x + 13)**2

8) f(x) = -4*tan(19*x + 9)

Solução:  -76*tan(19*x + 9)**2 - 76

9) f(x) = 5*tan(4)**8

Solução:  0

10) f(x) = 16*tan(12*x + 14)**6

Solução:  16*(72*tan(12*x + 14)**2 + 72)*tan(12*x + 14)**5

11) f(x) = 8*tan(18*x + 3)

Solução:  144*tan(18*x + 3)**2 + 144

12) f(x) = 6*tan(6*x - 20)

Solução:  36*tan(6*x - 20)**2 + 36

13) f(x) = 3*tan(4*x + 15)

Solução:  12*tan(4*x + 15)**2 + 12

14) f(x) = -tan(9*x - 20)**5

Solução:  -(45*tan(9*x - 20)**2 + 45)*tan(9*x - 20)**4

15) f(x) = 18*tan(13*x + 6)**7

Solução:  18*(91*tan(13*x + 6)**2 + 91)*tan(13*x + 6)**6

16) f(x) = 6/tan(3*x + 4)**6

Solução:  6*(-18*tan(3*x + 4)**2 - 18)/tan(3*x + 4)**7

17) f(x) = 3*tan(3*x - 12)

Solução:  9*tan(3*x - 12)**2 + 9

18) f(x) = -6*tan(20*x - 4)**7

Solução:  -6*(140*tan(20*x - 4)**2 + 140)*tan(20*x - 4)**6

19) f(x) = -18*tan(7*x + 15)**3

Solução:  -18*(21*tan(7*x + 15)**2 + 21)*tan(7*x + 15)**2

20) f(x) = 14*tan(16*x + 10)**5

Solução:  14*(80*tan(16*x + 10)**2 + 80)*tan(16*x + 10)**4

21) f(x) = 12*tan(10)**4

Solução:  0

22) f(x) = 14*tan(17*x - 13)**8

Solução:  14*(136*tan(17*x - 13)**2 + 136)*tan(17*x - 13)**7

24) f(x) = -16*tan(2*x + 3)**5

Solução:  -16*(10*tan(2*x + 3)**2 + 10)*tan(2*x + 3)**4

25) f(x) = 18*tan(18*x - 3)

Solução:  324*tan(18*x - 3)**2 + 324

26) f(x) = tan(11*x - 13)**7

Solução:  (77*tan(11*x - 13)**2 + 77)*tan(11*x - 13)**6

27) f(x) = 17*tan(12*x - 3)**8

Solução:  17*(96*tan(12*x - 3)**2 + 96)*tan(12*x - 3)**7

28) f(x) = 4*tan(10*x - 9)**9

Solução:  4*(90*tan(10*x - 9)**2 + 90)*tan(10*x - 9)**8

29) f(x) = 5*tan(17*x - 20)**9

Solução:  5*(153*tan(17*x - 20)**2 + 153)*tan(17*x - 20)**8

30) f(x) = -3*tan(18*x - 7)**5

Solução:  -3*(90*tan(18*x - 7)**2 + 90)*tan(18*x - 7)**4

31) f(x) = 4*tan(13*x - 20)**6

Solução:  4*(78*tan(13*x - 20)**2 + 78)*tan(13*x - 20)**5

32) f(x) = 5*tan(17*x + 18)**3

Solução:  5*(51*tan(17*x + 18)**2 + 51)*tan(17*x + 18)**2

33) f(x) = 20*tan(6*x - 14)**3

Solução:  20*(18*tan(6*x - 14)**2 + 18)*tan(6*x - 14)**2

34) f(x) = 6*tan(8*x + 15)**3

Solução:  6*(24*tan(8*x + 15)**2 + 24)*tan(8*x + 15)**2

35) f(x) = 10*tan(20*x - 11)**4

Solução:  10*(80*tan(20*x - 11)**2 + 80)*tan(20*x - 11)**3

36) f(x) = 0

Solução:  0

37) f(x) = -5*tan(15*x - 14)

Solução:  -75*tan(15*x - 14)**2 - 75

38) f(x) = 16*tan(11*x + 14)**3

Solução:  16*(33*tan(11*x + 14)**2 + 33)*tan(11*x + 14)**2

39) f(x) = 18*tan(10*x + 18)**7

Solução:  18*(70*tan(10*x + 18)**2 + 70)*tan(10*x + 18)**6

40) f(x) = -2*tan(10*x - 13)**5

Solução:  -2*(50*tan(10*x - 13)**2 + 50)*tan(10*x - 13)**4

41) f(x) = 9*tan(5*x + 1)**8

Solução:  9*(40*tan(5*x + 1)**2 + 40)*tan(5*x + 1)**7

42) f(x) = 13*tan(8*x + 2)**3

Solução:  13*(24*tan(8*x + 2)**2 + 24)*tan(8*x + 2)**2

43) f(x) = 19*tan(17*x - 14)**2

Solução:  19*(34*tan(17*x - 14)**2 + 34)*tan(17*x - 14)

44) f(x) = 2*tan(6*x - 5)**8

Solução:  2*(48*tan(6*x - 5)**2 + 48)*tan(6*x - 5)**7

45) f(x) = -13*tan(19*x - 11)**3

Solução:  -13*(57*tan(19*x - 11)**2 + 57)*tan(19*x - 11)**2

46) f(x) = -8*tan(20*x + 3)

Solução:  -160*tan(20*x + 3)**2 - 160

47) f(x) = -11*tan(20*x + 19)**9

Solução:  -11*(180*tan(20*x + 19)**2 + 180)*tan(20*x + 19)**8

48) f(x) = 12*tan(8*x + 1)**2

Solução:  12*(16*tan(8*x + 1)**2 + 16)*tan(8*x + 1)

49) f(x) = 4*tan(19*x + 2)**5

Solução:  4*(95*tan(19*x + 2)**2 + 95)*tan(19*x + 2)**4

50) f(x) = 17*tan(19*x - 10)**7

Solução:  17*(133*tan(19*x - 10)**2 + 133)*tan(19*x - 10)**6

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