Atividades de derivada de função cossecante

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 Encontre a derivada das funções abaixo:

1) f(x) = -9/csc(4*x - 9)

Solução:  -36*cot(4*x - 9)/csc(4*x - 9)

2) f(x) = csc(3*x)**(-7)

Solução:  21*cot(3*x)/csc(3*x)**7

3) f(x) = 9*csc(8*x + 2)**6

Solução:  -432*cot(8*x + 2)*csc(8*x + 2)**6

4) f(x) = 9/csc(3*x - 7)**8

Solução:  216*cot(3*x - 7)/csc(3*x - 7)**8

5) f(x) = -5/csc(5*x - 2)

Solução:  -25*cot(5*x - 2)/csc(5*x - 2)

6) f(x) = csc(3*x + 2)**2

Solução:  -6*cot(3*x + 2)*csc(3*x + 2)**2

7) f(x) = 12*csc(20*x - 3)**8

Solução:  -1920*cot(20*x - 3)*csc(20*x - 3)**8

8) f(x) = 2*csc(4*x + 12)**4

Solução:  -32*cot(4*x + 12)*csc(4*x + 12)**4

9) f(x) = -12*csc(3*x - 13)**7

Solução:  252*cot(3*x - 13)*csc(3*x - 13)**7

10) f(x) = 6*csc(20*x + 17)**3

Solução:  -360*cot(20*x + 17)*csc(20*x + 17)**3

11) f(x) = 17*csc(15*x + 1)**8

Solução:  -2040*cot(15*x + 1)*csc(15*x + 1)**8

12) f(x) = 10*csc(16*x - 10)

Solução:  -160*cot(16*x - 10)*csc(16*x - 10)

13) f(x) = 8*csc(19*x + 8)**8

Solução:  -1216*cot(19*x + 8)*csc(19*x + 8)**8

14) f(x) = 17*csc(x - 20)**2

Solução:  -34*cot(x - 20)*csc(x - 20)**2

15) f(x) = 20*csc(14*x - 20)**2

Solução:  -560*cot(14*x - 20)*csc(14*x - 20)**2

16) f(x) = 4*csc(x - 2)**2

Solução:  -8*cot(x - 2)*csc(x - 2)**2

17) f(x) = -5*csc(16*x + 9)**9

Solução:  720*cot(16*x + 9)*csc(16*x + 9)**9

18) f(x) = 13*csc(11*x - 13)**5

Solução:  -715*cot(11*x - 13)*csc(11*x - 13)**5

19) f(x) = 17*csc(19*x - 8)**4

Solução:  -1292*cot(19*x - 8)*csc(19*x - 8)**4

20) f(x) = 18*csc(8*x - 5)**5

Solução:  -720*cot(8*x - 5)*csc(8*x - 5)**5

21) f(x) = 6*csc(18*x - 17)**6

Solução:  -648*cot(18*x - 17)*csc(18*x - 17)**6

22) f(x) = 3*csc(20*x)**8

Solução:  -480*cot(20*x)*csc(20*x)**8

24) f(x) = 20*csc(11*x + 12)**9

Solução:  -1980*cot(11*x + 12)*csc(11*x + 12)**9

25) f(x) = 11*csc(14*x + 5)**6

Solução:  -924*cot(14*x + 5)*csc(14*x + 5)**6

26) f(x) = 13*csc(10*x + 15)**7

Solução:  -910*cot(10*x + 15)*csc(10*x + 15)**7

27) f(x) = -11*csc(9*x - 13)**3

Solução:  297*cot(9*x - 13)*csc(9*x - 13)**3

28) f(x) = -6*csc(6*x - 20)**9

Solução:  324*cot(6*x - 20)*csc(6*x - 20)**9

29) f(x) = 9*csc(5)**8

Solução:  0

30) f(x) = 6*csc(14*x + 3)**5

Solução:  -420*cot(14*x + 3)*csc(14*x + 3)**5

31) f(x) = csc(3*x - 12)**5

Solução:  -15*cot(3*x - 12)*csc(3*x - 12)**5

32) f(x) = csc(3*x - 17)**2

Solução:  -6*cot(3*x - 17)*csc(3*x - 17)**2

33) f(x) = -9*csc(4*x - 16)**9

Solução:  324*cot(4*x - 16)*csc(4*x - 16)**9

34) f(x) = csc(2*x - 4)**8

Solução:  -16*cot(2*x - 4)*csc(2*x - 4)**8

35) f(x) = 6*csc(16*x + 14)**5

Solução:  -480*cot(16*x + 14)*csc(16*x + 14)**5

36) f(x) = 17*csc(18*x + 14)**5

Solução:  -1530*cot(18*x + 14)*csc(18*x + 14)**5

37) f(x) = -4*csc(20*x + 3)

Solução:  80*cot(20*x + 3)*csc(20*x + 3)

38) f(x) = 7*csc(17*x + 5)**5

Solução:  -595*cot(17*x + 5)*csc(17*x + 5)**5

39) f(x) = csc(3*x - 15)**3

Solução:  -9*cot(3*x - 15)*csc(3*x - 15)**3

40) f(x) = 3*csc(17*x - 13)**5

Solução:  -255*cot(17*x - 13)*csc(17*x - 13)**5

41) f(x) = -csc(11*x + 12)**7

Solução:  77*cot(11*x + 12)*csc(11*x + 12)**7

42) f(x) = 3*csc(13*x + 1)**6

Solução:  -234*cot(13*x + 1)*csc(13*x + 1)**6

43) f(x) = 20*csc(9*x - 3)**4

Solução:  -720*cot(9*x - 3)*csc(9*x - 3)**4

44) f(x) = 2*csc(7*x + 10)**6

Solução:  -84*cot(7*x + 10)*csc(7*x + 10)**6

45) f(x) = -8*csc(16*x - 4)**3

Solução:  384*cot(16*x - 4)*csc(16*x - 4)**3

46) f(x) = 19*csc(16*x - 6)

Solução:  -304*cot(16*x - 6)*csc(16*x - 6)

47) f(x) = 8*csc(17*x - 16)**7

Solução:  -952*cot(17*x - 16)*csc(17*x - 16)**7

48) f(x) = 10*csc(19*x + 12)**2

Solução:  -380*cot(19*x + 12)*csc(19*x + 12)**2

49) f(x) = 14*csc(13*x - 11)**7

Solução:  -1274*cot(13*x - 11)*csc(13*x - 11)**7

50) f(x) = -csc(14*x + 5)**5

Solução:  70*cot(14*x + 5)*csc(14*x + 5)**5

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