Atividades de derivada de função cotangente com gabarito

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 Encontre a derivada das funções abaixo:

1) f(x) = 4*cot(2*x + 2)

Solução:  -8*cot(2*x + 2)**2 - 8

2) f(x) = 3*cot(6*x + 4)**6

Solução:  3*(-36*cot(6*x + 4)**2 - 36)*cot(6*x + 4)**5

3) f(x) = 7*cot(3*x + 4)

Solução:  -21*cot(3*x + 4)**2 - 21

4) f(x) = 9*cot(2*x + 9)**6

Solução:  9*(-12*cot(2*x + 9)**2 - 12)*cot(2*x + 9)**5

5) f(x) = 6/cot(x + 7)

Solução:  6*(cot(x + 7)**2 + 1)/cot(x + 7)**2

6) f(x) = 8

Solução:  0

7) f(x) = 3*cot(13*x - 19)**9

Solução:  3*(-117*cot(13*x - 19)**2 - 117)*cot(13*x - 19)**8

8) f(x) = -16*cot(5*x + 7)**7

Solução:  -16*(-35*cot(5*x + 7)**2 - 35)*cot(5*x + 7)**6

9) f(x) = -17*cot(18*x + 8)

Solução:  306*cot(18*x + 8)**2 + 306

10) f(x) = 15*cot(2*x + 13)

Solução:  -30*cot(2*x + 13)**2 - 30

11) f(x) = 8*cot(6*x - 18)**4

Solução:  8*(-24*cot(6*x - 18)**2 - 24)*cot(6*x - 18)**3

12) f(x) = 5*cot(17*x - 5)**2

Solução:  5*(-34*cot(17*x - 5)**2 - 34)*cot(17*x - 5)

13) f(x) = 11*cot(19*x - 6)**5

Solução:  11*(-95*cot(19*x - 6)**2 - 95)*cot(19*x - 6)**4

14) f(x) = -5*cot(17*x - 7)**5

Solução:  -5*(-85*cot(17*x - 7)**2 - 85)*cot(17*x - 7)**4

15) f(x) = 4*cot(16*x - 14)**5

Solução:  4*(-80*cot(16*x - 14)**2 - 80)*cot(16*x - 14)**4

16) f(x) = 2/cot(x + 5)**5

Solução:  2*(5*cot(x + 5)**2 + 5)/cot(x + 5)**6

17) f(x) = 12*cot(x)**8

Solução:  12*(-8*cot(x)**2 - 8)*cot(x)**7

18) f(x) = -11*cot(7*x + 17)

Solução:  77*cot(7*x + 17)**2 + 77

19) f(x) = 17*cot(17*x + 12)**8

Solução:  17*(-136*cot(17*x + 12)**2 - 136)*cot(17*x + 12)**7

20) f(x) = -2*cot(13*x - 19)**5

Solução:  -2*(-65*cot(13*x - 19)**2 - 65)*cot(13*x - 19)**4

21) f(x) = cot(20*x + 14)**2

Solução:  (-40*cot(20*x + 14)**2 - 40)*cot(20*x + 14)

22) f(x) = 20*cot(5*x + 3)

Solução:  -100*cot(5*x + 3)**2 - 100

24) f(x) = -2*cot(9*x - 13)**5

Solução:  -2*(-45*cot(9*x - 13)**2 - 45)*cot(9*x - 13)**4

25) f(x) = -3*cot(12*x + 10)**7

Solução:  -3*(-84*cot(12*x + 10)**2 - 84)*cot(12*x + 10)**6

26) f(x) = 16*cot(5*x + 11)**7

Solução:  16*(-35*cot(5*x + 11)**2 - 35)*cot(5*x + 11)**6

27) f(x) = 19*cot(13*x)**2

Solução:  19*(-26*cot(13*x)**2 - 26)*cot(13*x)

28) f(x) = -13*cot(4*x + 13)**7

Solução:  -13*(-28*cot(4*x + 13)**2 - 28)*cot(4*x + 13)**6

29) f(x) = 17*cot(15*x - 19)**7

Solução:  17*(-105*cot(15*x - 19)**2 - 105)*cot(15*x - 19)**6

30) f(x) = 15*cot(x - 5)**5

Solução:  15*(-5*cot(x - 5)**2 - 5)*cot(x - 5)**4

31) f(x) = 12*cot(19*x - 10)**6

Solução:  12*(-114*cot(19*x - 10)**2 - 114)*cot(19*x - 10)**5

32) f(x) = 12*cot(6*x - 19)

Solução:  -72*cot(6*x - 19)**2 - 72

33) f(x) = -16*cot(7*x + 14)**3

Solução:  -16*(-21*cot(7*x + 14)**2 - 21)*cot(7*x + 14)**2

34) f(x) = 11*cot(9*x + 5)**4

Solução:  11*(-36*cot(9*x + 5)**2 - 36)*cot(9*x + 5)**3

35) f(x) = -4*cot(9*x + 11)

Solução:  36*cot(9*x + 11)**2 + 36

36) f(x) = 13*cot(10*x + 4)**4

Solução:  13*(-40*cot(10*x + 4)**2 - 40)*cot(10*x + 4)**3

37) f(x) = -7*cot(10*x + 12)**9

Solução:  -7*(-90*cot(10*x + 12)**2 - 90)*cot(10*x + 12)**8

38) f(x) = -18*cot(20*x - 16)**5

Solução:  -18*(-100*cot(20*x - 16)**2 - 100)*cot(20*x - 16)**4

39) f(x) = 16*cot(3*x - 1)**8

Solução:  16*(-24*cot(3*x - 1)**2 - 24)*cot(3*x - 1)**7

40) f(x) = 17*cot(20*x + 19)

Solução:  -340*cot(20*x + 19)**2 - 340

41) f(x) = -16*cot(15*x - 3)**3

Solução:  -16*(-45*cot(15*x - 3)**2 - 45)*cot(15*x - 3)**2

42) f(x) = 10*cot(7*x - 6)**8

Solução:  10*(-56*cot(7*x - 6)**2 - 56)*cot(7*x - 6)**7

43) f(x) = 17*cot(14*x + 11)**6

Solução:  17*(-84*cot(14*x + 11)**2 - 84)*cot(14*x + 11)**5

44) f(x) = -11*cot(2*x - 3)**3

Solução:  -11*(-6*cot(2*x - 3)**2 - 6)*cot(2*x - 3)**2

45) f(x) = 2*cot(4*x - 12)**8

Solução:  2*(-32*cot(4*x - 12)**2 - 32)*cot(4*x - 12)**7

46) f(x) = 2*cot(16*x - 14)**3

Solução:  2*(-48*cot(16*x - 14)**2 - 48)*cot(16*x - 14)**2

47) f(x) = 18*cot(11)**4

Solução:  0

48) f(x) = 10*cot(11*x - 8)**9

Solução:  10*(-99*cot(11*x - 8)**2 - 99)*cot(11*x - 8)**8

49) f(x) = 12*cot(6*x)**8

Solução:  12*(-48*cot(6*x)**2 - 48)*cot(6*x)**7

50) f(x) = 14*cot(14*x + 2)**4

Solução:  14*(-56*cot(14*x + 2)**2 - 56)*cot(14*x + 2)**3

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