Atividades sobre derivada de função secante com gabarito

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 Encontre a derivada das funções abaixo:

1) f(x) = 6*sec(7*x)**4

Solução:  168*tan(7*x)*sec(7*x)**4

2) f(x) = sec(9*x + 7)**8

Solução:  72*tan(9*x + 7)*sec(9*x + 7)**8

3) f(x) = 6*sec(2*x - 7)**8

Solução:  96*tan(2*x - 7)*sec(2*x - 7)**8

4) f(x) = 4*sec(x + 5)**5

Solução:  20*tan(x + 5)*sec(x + 5)**5

5) f(x) = 3/sec(4*x - 5)**6

Solução:  -72*tan(4*x - 5)/sec(4*x - 5)**6

6) f(x) = 6/sec(4*x + 3)**6

Solução:  -144*tan(4*x + 3)/sec(4*x + 3)**6

7) f(x) = 19*sec(19*x + 16)**5

Solução:  1805*tan(19*x + 16)*sec(19*x + 16)**5

8) f(x) = 10*sec(20*x + 18)**6

Solução:  1200*tan(20*x + 18)*sec(20*x + 18)**6

9) f(x) = 16*sec(14*x - 2)**4

Solução:  896*tan(14*x - 2)*sec(14*x - 2)**4

10) f(x) = 10*sec(20*x + 4)**7

Solução:  1400*tan(20*x + 4)*sec(20*x + 4)**7

11) f(x) = 17*sec(x + 20)**6

Solução:  102*tan(x + 20)*sec(x + 20)**6

12) f(x) = 12*sec(13*x + 8)**4

Solução:  624*tan(13*x + 8)*sec(13*x + 8)**4

13) f(x) = 3*sec(20*x - 20)**8

Solução:  480*tan(20*x - 20)*sec(20*x - 20)**8

14) f(x) = 3*sec(16*x - 19)**7

Solução:  336*tan(16*x - 19)*sec(16*x - 19)**7

15) f(x) = 2*sec(7*x - 12)**3

Solução:  42*tan(7*x - 12)*sec(7*x - 12)**3

16) f(x) = sec(6*x + 4)**3

Solução:  18*tan(6*x + 4)*sec(6*x + 4)**3

17) f(x) = 2*sec(13*x - 9)**8

Solução:  208*tan(13*x - 9)*sec(13*x - 9)**8

18) f(x) = 19*sec(3*x + 18)**8

Solução:  456*tan(3*x + 18)*sec(3*x + 18)**8

19) f(x) = 18*sec(10*x + 17)**5

Solução:  900*tan(10*x + 17)*sec(10*x + 17)**5

20) f(x) = 2*sec(2*x - 14)**4

Solução:  16*tan(2*x - 14)*sec(2*x - 14)**4

21) f(x) = 11*sec(4*x - 2)**3

Solução:  132*tan(4*x - 2)*sec(4*x - 2)**3

22) f(x) = 16*sec(17*x - 6)**4

Solução:  1088*tan(17*x - 6)*sec(17*x - 6)**4

24) f(x) = 18*sec(17*x - 3)**3

Solução:  918*tan(17*x - 3)*sec(17*x - 3)**3

25) f(x) = 15*sec(16*x + 18)**2

Solução:  480*tan(16*x + 18)*sec(16*x + 18)**2

26) f(x) = 4*sec(9*x + 15)**6

Solução:  216*tan(9*x + 15)*sec(9*x + 15)**6

27) f(x) = sec(x - 14)**3

Solução:  3*tan(x - 14)*sec(x - 14)**3

28) f(x) = 3*sec(8*x + 12)**9

Solução:  216*tan(8*x + 12)*sec(8*x + 12)**9

29) f(x) = 5*sec(15*x + 15)**8

Solução:  600*tan(15*x + 15)*sec(15*x + 15)**8

30) f(x) = 2*sec(12*x - 6)

Solução:  24*tan(12*x - 6)*sec(12*x - 6)

31) f(x) = 15*sec(17*x + 4)**3

Solução:  765*tan(17*x + 4)*sec(17*x + 4)**3

32) f(x) = 2*sec(12*x + 7)**7

Solução:  168*tan(12*x + 7)*sec(12*x + 7)**7

33) f(x) = 10*sec(x - 2)

Solução:  10*tan(x - 2)*sec(x - 2)

34) f(x) = 4*sec(7*x + 11)**4

Solução:  112*tan(7*x + 11)*sec(7*x + 11)**4

35) f(x) = 4*sec(20*x + 2)**2

Solução:  160*tan(20*x + 2)*sec(20*x + 2)**2

36) f(x) = 18*sec(10*x + 4)**3

Solução:  540*tan(10*x + 4)*sec(10*x + 4)**3

37) f(x) = 9*sec(13*x + 16)**3

Solução:  351*tan(13*x + 16)*sec(13*x + 16)**3

38) f(x) = 10*sec(2*x)**3

Solução:  60*tan(2*x)*sec(2*x)**3

39) f(x) = 15*sec(10*x - 15)**5

Solução:  750*tan(10*x - 15)*sec(10*x - 15)**5

40) f(x) = 11*sec(9*x + 15)**5

Solução:  495*tan(9*x + 15)*sec(9*x + 15)**5

41) f(x) = 18*sec(7*x - 7)**4

Solução:  504*tan(7*x - 7)*sec(7*x - 7)**4

42) f(x) = 8*sec(18*x + 17)**9

Solução:  1296*tan(18*x + 17)*sec(18*x + 17)**9

43) f(x) = 16*sec(7*x + 2)**2

Solução:  224*tan(7*x + 2)*sec(7*x + 2)**2

44) f(x) = 11*sec(17*x - 20)**9

Solução:  1683*tan(17*x - 20)*sec(17*x - 20)**9

45) f(x) = 17*sec(20)**5

Solução:  0

46) f(x) = 15*sec(3*x - 5)

Solução:  45*tan(3*x - 5)*sec(3*x - 5)

47) f(x) = 7*sec(13*x + 11)

Solução:  91*tan(13*x + 11)*sec(13*x + 11)

48) f(x) = 2*sec(15*x + 15)**7

Solução:  210*tan(15*x + 15)*sec(15*x + 15)**7

49) f(x) = 7*sec(8*x + 15)**4

Solução:  224*tan(8*x + 15)*sec(8*x + 15)**4

50) f(x) = 8*sec(5*x - 9)**2

Solução:  80*tan(5*x - 9)*sec(5*x - 9)**2

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