Atividades sobre derivada de função seno com gabarito

 Encontre a derivada das funções abaixo:

1) f(x) = 4*sin(7*x - 1)**6

Solução:  168*sin(7*x - 1)**5*cos(7*x - 1)

2) f(x) = -7*sin(7*x - 7)**5

Solução:  -245*sin(7*x - 7)**4*cos(7*x - 7)

3) f(x) = 2*sin(9*x + 2)**4

Solução:  72*sin(9*x + 2)**3*cos(9*x + 2)

4) f(x) = 3/sin(4*x - 1)**5

Solução:  -60*cos(4*x - 1)/sin(4*x - 1)**6

5) f(x) = 9*sin(8*x + 5)**6

Solução:  432*sin(8*x + 5)**5*cos(8*x + 5)

6) f(x) = -8*sin(3*x - 1)

Solução:  -24*cos(3*x - 1)

7) f(x) = 15*sin(18*x + 13)**6

Solução:  1620*sin(18*x + 13)**5*cos(18*x + 13)

8) f(x) = -17*sin(15*x + 18)**7

Solução:  -1785*sin(15*x + 18)**6*cos(15*x + 18)

9) f(x) = 2*sin(16)**7

Solução:  0

10) f(x) = -10*sin(20*x + 3)

Solução:  -200*cos(20*x + 3)

11) f(x) = 9*sin(11*x + 1)**5

Solução:  495*sin(11*x + 1)**4*cos(11*x + 1)

12) f(x) = 6*sin(18*x + 15)

Solução:  108*cos(18*x + 15)

13) f(x) = 5*sin(4*x - 12)

Solução:  20*cos(4*x - 12)

14) f(x) = -14*sin(18*x + 1)**9

Solução:  -2268*sin(18*x + 1)**8*cos(18*x + 1)

15) f(x) = 12*sin(20*x + 20)**6

Solução:  1440*sin(20*x + 20)**5*cos(20*x + 20)

16) f(x) = 6/sin(5*x - 4)**8

Solução:  -240*cos(5*x - 4)/sin(5*x - 4)**9

17) f(x) = sin(16*x - 3)**6

Solução:  96*sin(16*x - 3)**5*cos(16*x - 3)

18) f(x) = 11*sin(6*x - 7)**9

Solução:  594*sin(6*x - 7)**8*cos(6*x - 7)

19) f(x) = 8*sin(19*x - 12)**6

Solução:  912*sin(19*x - 12)**5*cos(19*x - 12)

20) f(x) = 7*sin(17*x - 5)**5

Solução:  595*sin(17*x - 5)**4*cos(17*x - 5)

21) f(x) = 2*sin(19*x + 20)**3

Solução:  114*sin(19*x + 20)**2*cos(19*x + 20)

22) f(x) = 19*sin(17*x + 5)**5

Solução:  1615*sin(17*x + 5)**4*cos(17*x + 5)

24) f(x) = sin(3*x + 19)**6

Solução:  18*sin(3*x + 19)**5*cos(3*x + 19)

25) f(x) = 19*sin(9*x - 8)**4

Solução:  684*sin(9*x - 8)**3*cos(9*x - 8)

26) f(x) = -19*sin(18*x + 18)**5

Solução:  -1710*sin(18*x + 18)**4*cos(18*x + 18)

27) f(x) = -sin(8*x + 11)

Solução:  -8*cos(8*x + 11)

28) f(x) = 12*sin(12*x - 18)**4

Solução:  576*sin(12*x - 18)**3*cos(12*x - 18)

29) f(x) = -13*sin(15*x + 6)

Solução:  -195*cos(15*x + 6)

30) f(x) = 19*sin(11)**4

Solução:  0

31) f(x) = 7*sin(10*x + 15)**6

Solução:  420*sin(10*x + 15)**5*cos(10*x + 15)

32) f(x) = 7*sin(10*x - 17)**8

Solução:  560*sin(10*x - 17)**7*cos(10*x - 17)

33) f(x) = 10*sin(10*x - 4)**2

Solução:  200*sin(10*x - 4)*cos(10*x - 4)

34) f(x) = 19*sin(9*x + 5)**5

Solução:  855*sin(9*x + 5)**4*cos(9*x + 5)

35) f(x) = -16*sin(6*x + 17)

Solução:  -96*cos(6*x + 17)

36) f(x) = 8*sin(5*x + 20)**3

Solução:  120*sin(5*x + 20)**2*cos(5*x + 20)

37) f(x) = 2*sin(7*x - 14)**2

Solução:  28*sin(7*x - 14)*cos(7*x - 14)

38) f(x) = 19*sin(17*x - 4)

Solução:  323*cos(17*x - 4)

39) f(x) = -19*sin(17*x + 5)**9

Solução:  -2907*sin(17*x + 5)**8*cos(17*x + 5)

40) f(x) = 15*sin(14*x + 18)

Solução:  210*cos(14*x + 18)

41) f(x) = -8*sin(12*x + 1)**7

Solução:  -672*sin(12*x + 1)**6*cos(12*x + 1)

42) f(x) = 18*sin(18*x - 4)**6

Solução:  1944*sin(18*x - 4)**5*cos(18*x - 4)

43) f(x) = 12*sin(x + 13)**6

Solução:  72*sin(x + 13)**5*cos(x + 13)

44) f(x) = -14*sin(13*x - 17)**7

Solução:  -1274*sin(13*x - 17)**6*cos(13*x - 17)

45) f(x) = 5*sin(9*x - 4)**6

Solução:  270*sin(9*x - 4)**5*cos(9*x - 4)

46) f(x) = 16*sin(19*x - 3)**8

Solução:  2432*sin(19*x - 3)**7*cos(19*x - 3)

47) f(x) = 2*sin(4*x - 1)**7

Solução:  56*sin(4*x - 1)**6*cos(4*x - 1)

48) f(x) = sin(6*x - 11)**3

Solução:  18*sin(6*x - 11)**2*cos(6*x - 11)

49) f(x) = -19*sin(13*x + 2)

Solução:  -247*cos(13*x + 2)

50) f(x) = -16*sin(5*x - 17)**7

Solução:  -560*sin(5*x - 17)**6*cos(5*x - 17)